Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite da função
quando
se aproxima de
pela direita, ou seja,
. Vamos usar conceitos de limites laterais e funções definidas por partes para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Ela é definida de duas maneiras diferentes dependendo do valor de
:
Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de
pela direita (
), vamos usar a parte da função que vale para
, que é
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
por
na expressão
para encontrar o limite:
Substituindo
por
:
Resposta
O limite é
.
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