Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.
f(x)= x+4 & se x <=-4 4-x & se x>-4
  • lim x -4^+ f(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite da função quando se aproxima de pela direita, ou seja, . Vamos usar conceitos de limites laterais e funções definidas por partes para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função f(x) = x + 4 & se x <= -4 4 - x & se x > -4 . Ela é definida de duas maneiras diferentes dependendo do valor de :
Como estamos calculando o limite quando se aproxima de pela direita ( ), vamos usar a parte da função que vale para , que é .

Passo 3

Agora, vamos substituir limx -4^+ f(x) = limx -4^+ (4 - x) por 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 na expressão para encontrar o limite:
Substituindo por :

Resposta

O limite é .

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