Calcule o limite:
lim x -infty(4 x^5-7 x^4+2)

Passo 1

Vamos calcular o limite quando tende a menos infinito da função . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em polinômios, focando nos termos de maior grau, pois eles determinam o comportamento da função quando cresce muito.

Passo 2

Primeiro, identifique o termo de maior grau na função. Aqui, o termo é o de maior grau, já que o expoente 5 é maior que os outros.

Passo 3

Quando tende a menos infinito, os termos com grau menor ( e ) tornam-se insignificantes comparados ao termo de maior grau. Portanto, podemos focar apenas em para determinar o limite.

Passo 4

Agora, analisamos o comportamento de quando tende a menos infinito. Como o expoente é ímpar e o coeficiente é positivo, quando é negativo e grande, também será negativo e grande, fazendo com que tende a menos infinito.

Resposta

O limite é .

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