Calcule o limite justifican do cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício é de Cálculo, mais especificamente do estudo de limites. Para resolver, vamos precisar usar as Propriedades dos Limites, que nos ajudam a simplificar expressões e encontrar o valor que a função se aproxima quando
se aproxima de um determinado ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que acontece se substituirmos diretamente
na expressão:
Obtemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador
. Procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
.
Agora, substituímos na expressão original:
Passo 4
Podemos simplificar a fração cancelando o termo
no numerador e no denominador:
Agora, a expressão está simplificada para
, que é fácil de calcular o limite.
Passo 5
Agora, calculamos o limite substituindo
por
:
Resposta
O limite
é igual a 5.
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, se possível, que faça a função ficar contínua em toda parte.
(a)
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§
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(a)
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