Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
d) lim t -2 raiz4+3 t+6

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício é de Cálculo, especificamente de limites e funções contínuas. Para resolver, vamos usar as propriedades dos limites, como a de soma e a de função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o que está dentro da raiz para facilitar a substituição. Temos:
4 + 3t + 6 = 10 + 3t
Então, o limite fica:
lim t -2 raiz10 + 3t

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos limites que diz que o limite de uma função composta é a função daquilo que o limite interno se aproxima, desde que a função seja contínua no ponto.
Ou seja:
lim t -2 raiz10 + 3t = raizlim t -2 (10 + 3t)

Passo 4

Vamos calcular o limite dentro da raiz:
lim t -2 (10 + 3t) = 10 + 3(-2) = 10 - 6 = 4

Passo 5

Agora, substituímos esse resultado na raiz:
raiz4 = 2

Resposta

O limite é igual a 2.

Exercícios relacionados