Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
c) lim t 2 t^4-22 t^3-3 t+2

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício pertence ao estudo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de pontos específicos. Para resolver esse limite, vamos tentar substituir diretamente o valor de e verificar se conseguimos um resultado definido.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na expressão do numerador e do denominador para ver se o limite pode ser calculado de forma direta.

Passo 3

Calculando o numerador:
t^4 - 2 = 2^4 - 2 = 16 - 2 = 14
Calculando o denominador:
2 t^3 - 3 t + 2 = 2 cdot 2^3 - 3 cdot 2 + 2 = 2 cdot 8 - 6 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12

Passo 4

Agora, substituindo os valores calculados na fração:
t^4-22 t^3-3 t+2 = 1412 = 76

Resposta

O limite é .

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