Encontre o limite ou demonstre que não existe.
c)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com o conceito de limites no cálculo, especialmente focando em funções racionais (frações envolvendo polinômios). Para resolver este limite, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é . Quando tende ao infinito, os termos de menor grau tornam-se insignificantes em comparação com os de maior grau.

Passo 3

Agora, simplificamos a expressão mantendo apenas os termos de maior grau:

Passo 4

Simplificando a fração:
Como tende ao infinito, essa aproximação se torna exata.

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
e)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
b)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
c)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
d)