Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas: lim x 0(5 x^2-2 x+3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício faz parte do conteúdo de limites em cálculo, onde a gente precisa descobrir o valor que a função se aproxima quando chega perto de um determinado número, nesse caso, 0. Para resolver, vamos usar as propriedades dos limites e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para polinômios como , o limite quando tende a um número específico (aqui, 0) é simplesmente o valor do polinômio nesse ponto. Isso porque polinômios são funções contínuas, ou seja, não têm interrupções ou saltos.

Passo 3

Agora, vamos substituir 5(0)^2 - 2(0) + 3 por 0 na expressão:
5(0)^2 = 0
Calculando cada termo:
-2(0) = 0
3 = 3
0 + 0 + 3 = 3
Então, somando tudo:

Resposta

O limite é igual a 3.

Exercícios relacionados