Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na matéria de Cálculo, mais especificamente sobre propriedades de limites. Para resolver, vamos precisar usar a propriedade do limite do produto, que diz que o limite de dois produtos é igual ao produto dos limites, desde que esses limites existam.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a propriedade do limite do produto. Isso significa que podemos separar o limite em duas partes:
Passo 3
Agora, vamos calcular o primeiro limite:
.
Como
é um polinômio, que é contínuo em todos os pontos, podemos simplesmente substituir
por 3:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o segundo limite:
.
Também aqui, como
é um polinômio e contínuo, substituímos
por 3:
Passo 5
Agora que temos os dois limites separados, vamos multiplicá-los para encontrar o resultado final:
Resposta
O limite
é
.
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