Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 1 para a expressão
. Vamos usar as propriedades dos limites para resolver isso.
Passo 2
Observamos que a função está elevada ao quadrado. Sabemos que o limite de uma potência é a potência do limite, então podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite da fração dentro do quadrado. Substituímos
na expressão:
Numerador:
Denominador:
Portanto, o limite da fração é
.
Passo 4
Voltando à expressão original, temos:
Resposta
O limite é
.