Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 1 para a expressão . Vamos usar as propriedades dos limites para resolver isso.

Passo 2

Observamos que a função está elevada ao quadrado. Sabemos que o limite de uma potência é a potência do limite, então podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite da fração dentro do quadrado. Substituímos na expressão:
Numerador:
Denominador:
Portanto, o limite da fração é .

Passo 4

Voltando à expressão original, temos:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas:
Estude a continuidade das funções a seguir.
(f)
Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas:
Calcule o limite, se existir.