Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite . Para isso, vamos usar conceitos de limites de funções racionais, que envolvem analisar o comportamento de polinômios quando cresce sem limites.
Passo 2
Quando lidamos com limites de funções racionais onde o grau do numerador e do denominador são iguais, podemos simplificar dividindo todos os termos pelo maior grau de presente, que nesse caso é .
Vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por :
Passo 3
Agora, analisamos o que acontece com cada termo à medida que tende ao infinito: