Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites de funções quando
tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar das propriedades dos limites que lidam com frações polinomiais e comportamento dos termos de maior grau.
Passo 2
Primeiro, observamos os polinômios no numerador e no denominador. No numerador, temos
, e no denominador,
. Quando
tende ao infinito, os termos de maior grau (os que têm
) vão dominar o comportamento da função. Ou seja, o
no numerador e o
no denominador são os que mais importam.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo pelo maior grau de
, que nesse caso é
. Assim, temos:
Passo 4
Analisando os limites de cada termo agora:
Então, a expressão simplificada fica:
Resposta
O limite é
.