Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites de funções quando tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar das propriedades dos limites que lidam com frações polinomiais e comportamento dos termos de maior grau.
Passo 2
Primeiro, observamos os polinômios no numerador e no denominador. No numerador, temos , e no denominador, . Quando tende ao infinito, os termos de maior grau (os que têm ) vão dominar o comportamento da função. Ou seja, o no numerador e o no denominador são os que mais importam.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo pelo maior grau de , que nesse caso é . Assim, temos: