Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
b) lim x -2 t^4-22 t^2-3 t+2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite da função quando se aproxima de . Para resolver isso, vamos usar as Propriedades dos Limites, que nos permitem calcular limites de funções racionais substituindo diretamente o valor para o qual a variável se aproxima, desde que não resulte em uma indeterminação.

Passo 2

Vamos começar substituindo t^4 - 2 = (-2)^4 - 2 = 16 - 2 = 14 diretamente na função para ver se conseguimos calcular o limite sem complicações.
Substituindo no numerador:
2 t^2 - 3 t + 2 = 2(-2)^2 - 3(-2) + 2 = 2(4) + 6 + 2 = 8 + 6 + 2 = 16
Substituindo no denominador:

Passo 3

Como a substituição direta não resultou em uma divisão por zero ou outra indeterminação, podemos concluir, usando a Propriedade da Substituição Direta, que o limite existe e é igual ao valor obtido pela substituição.

Resposta

lim t -2 t^4-22 t^2-3 t+2 = 1416 = 78

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