Use as formas inversas dos Teoremas de Translações, para calcular:
5.1.
5.1.
Passo 1
Vamos lá! Você quer encontrar a transformada inversa de
. Isso faz parte do estudo das Transformadas de Laplace, especificamente usando os Teoremas de Translação. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar a transformada inversa a funções que têm um deslocamento no domínio de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma transformada básica da Laplace. A transformada de
é dada por:
Aqui,
representa o fatorial de
, e
é a constante do deslocamento.
Passo 3
No nosso problema, temos
. Comparando com a fórmula acima, percebemos que:
Passo 4
Agora, aplicamos a transformada inversa usando os valores que encontramos:
Isso porque
.