Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
d)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 2. Estamos trabalhando com cálculo de limites, e para isso, vamos utilizar algumas propriedades dos limites para facilitar a resolução. Precisamos saber que o limite de um produto é igual ao produto dos limites, desde que ambos existam.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a propriedade que diz que o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites delas. Ou seja:
Isso facilita porque agora podemos calcular cada limite separadamente.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro limite:
.
Aqui, usamos a propriedade que o limite da soma é a soma dos limites. Assim:
Agora, calculamos cada parte:
Então, somando:
Passo 4
Agora, vamos calcular o segundo limite:
.
Mais uma vez, aplicamos a propriedade do limite da soma:
Calculando cada parte:
Somando:
Passo 5
Agora que temos os dois limites separados, vamos multiplicá-los para obter o limite original:
Resposta
O limite é igual a 56.
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Determine
e
(b) Verifique sua resposta da parte (a) calculando parawy res de
que se aproximem de 0 .
(b) Verifique sua resposta da parte (a) calculando
Determine
e
(a) calculando para valores de ques
ximam de 1 pela esquerda e pela direita,
(a) calculando para valores de
Calcule o limite, se existir
b)
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Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
b)
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