Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
c) lim x -3(2 x^3+6 x^2-9)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo de Limites, especificamente aplicando as Propriedades dos Limites para funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o limite de cada termo individualmente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para limites de polinômios, a regra é simples: o limite de um polinômio é simplesmente o valor que você obtém substituindo o valor de no polinômio. Ou seja, se temos , então .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra no nosso caso. Vamos substituir P(-3) = 2(-3)^3 + 6(-3)^2 - 9 por na expressão:

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente:
  1. fica como está.

Passo 5

Agora, somamos todos os resultados:
-54 + 54 - 9 = -9

Resposta

lim x -3(2 x^3+6 x^2-9) = -9

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