Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de uma função quando
se aproxima de 7. A função dada é:
A matéria aqui envolve limites de funções racionais, e pra resolver vamos precisar das propriedades dos limites, que nos ajudam a calcular o limite de quocientes de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função está definida no ponto
. Isso significa que vamos substituir 7 na função para ver se não dá uma divisão por zero.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Como o denominador não é zero (é 16), a função está definida em
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade dos limites que diz que se as funções no numerador e denominador são contínuas no ponto, o limite do quociente é o quociente dos limites. Ou seja:
Como já calculamos substituindo
, basta dividir os resultados:
Resposta
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a)
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c)
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f)
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g)
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