Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de uma função quando se aproxima de 7. A função dada é:
A matéria aqui envolve limites de funções racionais, e pra resolver vamos precisar das propriedades dos limites, que nos ajudam a calcular o limite de quocientes de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função está definida no ponto . Isso significa que vamos substituir 7 na função para ver se não dá uma divisão por zero.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Como o denominador não é zero (é 16), a função está definida em .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos limites que diz que se as funções no numerador e denominador são contínuas no ponto, o limite do quociente é o quociente dos limites. Ou seja:
Como já calculamos substituindo , basta dividir os resultados:

Resposta

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Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
a)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
c)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
f)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
g)