Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
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Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício faz parte do tópico de Cálculo de Limites na matéria de Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos utilizar as Propriedades dos Limites, além de entender como lidar com funções compostas e radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se podemos substituir diretamente
na expressão. Isso é baseado na Propriedade da Substituição Direta, que diz que se a função é contínua no ponto, o limite pode ser encontrado substituindo diretamente.
Substituindo:
Passo 3
Aqui, encontramos
. No entanto, a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, o que nos leva a considerar o Conceito de Números Complexos. Como estamos trabalhando no conjunto dos números reais, esse limite não existe nesse contexto.
Resposta
O limite
não existe nos números reais, pois a expressão dentro da raiz quadrada resulta em um número negativo.
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f)
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e)
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Calcule o limite, se existir
e)
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o)
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