Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites na matemática, especificamente avaliando o comportamento da função quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de que, se uma função é contínua no ponto, o limite pode ser encontrado substituindo diretamente o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o limite: estamos vendo o que a função faz conforme
chega perto de
. Como a função é um quociente, precisamos garantir que o denominador não seja zero nesse ponto para evitar indeterminações.
Passo 3
Vamos substituir
diretamente na expressão:
Passo 4
Calculando cada parte:
-
porque qualquer número elevado a uma potência par é positivo. -
-
-
Agora substituímos:
Passo 5
Vamos calcular o resultado:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Determine o limite infinito.
c)
c)
Estime o valor dos seguintes limites:
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
e)
e)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.
c)
c)