Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
e)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando se aproxima de 2 para a função . Aqui estamos trabalhando com limites de funções polinomiais e de funções compostas, usando propriedades básicas dos limites, como a propriedade do limite do produto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o limite do produto é igual ao produto dos limites, desde que ambos os limites existam. Ou seja:
Então, podemos separar nossa função em duas partes:

Passo 3

Vamos calcular o limite de quando se aproxima de 2:
Isso porque a raiz quadrada é uma função contínua, então podemos substituir diretamente.

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 2:
Isso também é possível porque os polinômios são contínuos, então substituímos diretamente o valor de .

Resposta

Multiplicando os limites encontrados:

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Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
b)
Determine o limite infinito.
c)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.
c)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
c)