Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 para a função
. Aqui estamos trabalhando com limites de funções polinomiais e de funções compostas, usando propriedades básicas dos limites, como a propriedade do limite do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite do produto é igual ao produto dos limites, desde que ambos os limites existam. Ou seja:
Então, podemos separar nossa função em duas partes:
Passo 3
Vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 2:
Isso porque a raiz quadrada é uma função contínua, então podemos substituir diretamente.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 2:
Isso também é possível porque os polinômios são contínuos, então substituímos diretamente o valor de
.
Resposta
Multiplicando os limites encontrados:
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Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
b)
b)
Determine o limite infinito.
c)
c)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.
c)
c)
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
c)
c)