Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
se aproxima de
pela esquerda da expressão
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e entender como a função se comporta próximo de
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é
quando
está se aproximando de
pela esquerda (ou seja,
é negativo). Sabemos que:
Então, substituindo
por
na expressão original, temos:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
pela esquerda. Sabemos que quando
é um número negativo muito pequeno,
tende a
, porque estamos dividindo 2 por um número negativo que está ficando cada vez menor em valor absoluto.
Portanto:
Resposta
O limite é
.
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