Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites e Teoremas que forem usados.
CamScanner
CamScanner
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente usando as propriedades dos limites para funções racionais. Para resolver, precisamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos examinar o numerador
quando
. Substituindo
por valores próximos de zero:
Portanto, o numerador tende a
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador
quando
. Substituindo
por valores próximos de zero:
Assim, o denominador tende a
.
Passo 4
Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de
pela direita (
), vamos considerar os sinais dos termos no denominador:
-
sempre é positivo, independentemente do valor de . -
será positivo porque é positivo.
Portanto, o denominador
tende a
, ou seja, aproxima-se de zero por valores positivos.
Passo 5
Agora, juntando as informações:
Dividir um número negativo por um número que se aproxima de zero por valores positivos resulta em um valor que tende a
.
Resposta
O limite é
.