Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites e Teoremas que forem usados.
Passo 1
Vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos usar o conteúdo de Limites e a propriedade de Continuidade das funções. Precisaremos substituir diretamente o valor de
na expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a função raiz quadrada,
, é contínua para todos os valores de
maiores ou iguais a zero. Isso significa que podemos calcular o limite substituindo diretamente o valor que
está se aproximando.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão dentro da raiz:
Calculando cada parte:
Passo 4
Finalmente, calculamos a raiz quadrada de 16:
Resposta
O limite é
.
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Calcule as seguintes integrais usando a tabela e, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituiço: