Calcule o limite L=lim x +infty 2 x^2-5 x+71-x^2.
(a) L=+infty;
(b) L=-2;
© L=2;
(d) L=-infty;
(e) o limite não existe.

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais quando tende ao infinito. Para resolver, precisamos analisar o comportamento dos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando L approx limx +infty 2x^2-x^2 tende a , os termos de menor grau ( no numerador e no denominador) se tornam insignificantes em comparação com os termos de maior grau. Então, podemos simplificar o limite considerando apenas esses termos principais:

Passo 4

Simplifique a fração dividindo os coeficientes dos termos de 2x^2-x^2 = 2-1 = -2 :

Passo 5

Portanto, o limite é igual a .

Resposta

(b)

Exercícios relacionados

Resolva a equação 2 log_3 x + log_9 x = 10.
(a) x = 10^9;
(b) a equação não admite soluções;
© x = 81;
(d) x = 9^5;
(e) x = 27.
Informações da Empresa Prod.Eng:
Custos fixos: R$ 800.000,00
Custo Variável Total para 5000 unidades: 800000 Custo Variável Total para 5000 unidades
Receita Total para 5000 unidades: Receita Total para 5000 unidades:
a) O ponto de equilíbrio é igual a:
b) A receita total do ponto de equilíbrio é de:
c) O lucro no ponto de equilíbrio é de:
d) Se a venda passar para 2250, o lucro será de:
Seja A_n, n pertence aos naturais, uma família de afirmações. Assuma que A_5 seja verdadeira, e que se A_n é verdadeira, então A_{n+2} também é verdadeira. Qual das seguintes afirmações abaixo é verdadeira?
(a) a afirmação A3 é verdadeira;
(b) A_{2n+1} é verdadeira para todo n ≥ 2;
© a afirmação A_{22} é verdadeira;
(d) todas as afirmações A_n são verdadeiras;
(e) as afirmações A_n, com n ≥ 5 são verdadeiras.
Calcule o limite L=lim x 0(7 x-3 x^2) sin (1x^2).
(a) L=0;
(b) L=-infty;
© L=+infty;
(d) o limite não existe;
(e) L=1.