Informações da Empresa Prod.Eng:
Custos fixos: R$ 800.000,00
Custo Variável Total para 5000 unidades: 800000 Custo Variável Total para 5000 unidades
Receita Total para 5000 unidades: Receita Total para 5000 unidades:
a) O ponto de equilíbrio é igual a:
b) A receita total do ponto de equilíbrio é de:
c) O lucro no ponto de equilíbrio é de:
d) Se a venda passar para 2250, o lucro será de:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A empresa Prod.Eng tem custos fixos de R$ 800.000,00, um custo variável total de R$ 1.500.000,00 para produzir 5.000 unidades e uma receita total de R$ 3.500.000,00 para essas unidades. A matéria que vamos usar aqui é o ponto de equilíbrio, que é onde as receitas igualam os custos, ou seja, não há lucro nem prejuízo. Para resolver isso, vamos precisar saber os custos fixos, os custos variáveis por unidade e a receita por unidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o custo variável por unidade. Sabemos que o custo variável total para 5.000 unidades é R$ 1.500.000,00. Então, dividimos esse valor pelo número de unidades:
á

Passo 3

Agora, vamos calcular a receita por unidade. A receita total para 5.000 unidades é R$ 3.500.000,00. Dividindo isso pelo número de unidades:

Passo 4

O próximo passo é encontrar o ponto de equilíbrio em unidades. A fórmula para o ponto de equilíbrio (PE) é:
á
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos encontrar a receita total no ponto de equilíbrio. Sabemos que no ponto de equilíbrio, o número de unidades vendidas é 2.000. Já calculamos que a receita por unidade é R$ 700,00.

Passo 6

Multiplicamos o número de unidades pelo preço de venda por unidade:

Passo 7

No ponto de equilíbrio, o lucro é zero, pois as receitas igualam os custos totais. Mas vamos confirmar isso. Os custos fixos são R$ 800.000,00 e os custos variáveis para 2.000 unidades:
á

Passo 8

Somando os custos fixos e variáveis:

Passo 9

A receita total no ponto de equilíbrio também é R$ 1.400.000,00, portanto:

Passo 10

Agora, vamos calcular o lucro quando as vendas passam para 2.250 unidades. Primeiro, precisamos calcular a receita total e os custos totais para esse novo número de unidades.

Passo 11

Calculando a receita total para 2.250 unidades:

Passo 12

Calculando o custo variável total para 2.250 unidades:
á

Passo 13

Somando os custos fixos aos custos variáveis:

Passo 14

Calculando o lucro:

Resposta

d) Se a venda passar para 2.250 unidades, o lucro será de R$ 100.000,00.

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