Resolva a equação
.
(a)
;
(b) a equação não admite soluções;
©
;
(d)
;
(e)
.
(a)
(b) a equação não admite soluções;
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve o conceito de logaritmos, especificamente com bases diferentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos e converter todas as expressões para a mesma base para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
pode ser escrito como
, então podemos usar a mudança de base:
Isso porque
.
Passo 3
Agora, substituímos
na equação original:
Vamos somar os termos que têm
:
Passo 4
Para isolar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Agora temos
.
Passo 5
Para encontrar
, convertemos a expressão logarítmica para sua forma exponencial:
Resposta
A alternativa correta é c)
.