Calcule o limite.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite:
Esse exercício pertence ao conteúdo de limites no infinito de funções racionais. Para resolver, vamos precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador e analisar como eles se comportam quando
tende a menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador:
Então, a expressão do limite fica:
Passo 3
Em limites no infinito de funções racionais, os termos de maior grau (aqueles com a maior potência de
) dominam o comportamento da função quando
tende a infinito ou menos infinito. Nesse caso, tanto no numerador quanto no denominador, o termo de maior grau é
.
Passo 4
Vamos focar nesses termos de maior grau:
- Numerador:
- Denominador:
Agora, nosso limite simplificado fica:
Podemos simplificar cancelando
:
Resposta
O limite é
.