Para a função f definida por
f(x)= -x-1 & se x<0 -x^2-1 & se 0 <= x<1 0 & se x=1 x-3 & se 1= 2
indique o valor de cada quantidade
lim x 2^- f(x)

Passo 1

Vamos resolver o limite da função quando se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, . Para isso, precisamos entender a definição de limites laterais e identificar qual parte da função está ativa quando está próximo de 2, mas menor que 2.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que significa . Esse limite representa o valor que se aproxima quando se aproxima de 2 vindo dos valores menores que 2.

Passo 3

Agora, vamos identificar qual expressão de f(x) = -x - 1 & se x < 0 -x^2 - 1 & se 0 <= x < 1 0 & se x = 1 x - 3 & se 1 < x < 2 3 - x & se x >= 2 é utilizada quando está próximo de 2 pela esquerda. Observando a definição da função:
Quando está próximo de 2 e menor que 2, a expressão que se aplica é .

Passo 4

Agora, substituímos limx 2^- f(x) = limx 2^- (x - 3) = 2 - 3 = -1 por 2 na expressão para encontrar o limite:

Resposta

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Para a função f definida por
f(x)= -x-1 & se x<0 -x^2-1 & se 0 <= x<1 0 & se x=1 x-3 & se 1= 2
indique o valor de cada quantidade
lim x 1 f(x)
Calcule a soma das séries abaixo.
sumn=1^infty[1+(-1)^n]
Calcule o limite.
lim x -infty 1+2 x-2 x^22 x^2+2 x^2-5
Para a função f definida por
f(x)= -x-1 & se x<0 -x^2-1 & se 0 <= x<1 0 & se x=1 x-3 & se 1= 2
indique o valor de cada quantidade
lim x 0 f(x)