Vamos resolver o limite da função quando se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, . Para isso, precisamos entender a definição de limites laterais e identificar qual parte da função está ativa quando está próximo de 2, mas menor que 2.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que significa . Esse limite representa o valor que se aproxima quando se aproxima de 2 vindo dos valores menores que 2.
Passo 3
Agora, vamos identificar qual expressão de f(x) = -x - 1 & se x < 0 -x^2 - 1 & se 0 <= x < 1 0 & se x = 1 x - 3 & se 1 < x < 2 3 - x & se x >= 2 é utilizada quando está próximo de 2 pela esquerda. Observando a definição da função:
Quando está próximo de 2 e menor que 2, a expressão que se aplica é .
Passo 4
Agora, substituímos limx 2^- f(x) = limx 2^- (x - 3) = 2 - 3 = -1 por 2 na expressão para encontrar o limite: