Beleza, vamos resolver esse limite que é uma função racional: . O conteúdo aqui é cálculo de limites no infinito para funções racionais. Para resolver, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .
Passo 3
Quando x vai para o infinito, os termos com menor grau ficam desprezíveis em comparação com os termos de maior grau. Então, podemos simplificar a função considerando apenas esses termos principais:
Passo 4
Agora, simplificamos essa fração dividindo os coeficientes dos termos de maior grau:
Passo 5
Como eliminamos os termos que não afetam o limite quando x tende ao infinito, concluímos que o limite da função é igual a .