Calcule o limite
para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite para a função vetorial
. O que queremos é descobrir o que acontece com cada componente dessa função quando
se aproxima de 2. Para isso, vamos usar conhecimentos básicos de limites para funções polinomiais, logaritmos e funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o limite da primeira componente, que é
, quando
se aproxima de 2. Como essa é uma função polinomial, podemos simplesmente substituir
por 2:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente:
. O logaritmo natural é contínuo, então também podemos substituir diretamente
por 2:
Passo 4
Por último, temos a terceira componente:
. A função seno também é contínua, então substituímos
por 2:
Resposta
Portanto, o limite da função vetorial quando
se aproxima de 2 é:
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Calcule
, onde
.
Calcule o limite
para
.
Calcule o limite
onde
.
Calcule o limite
para
.