Calcule o limite.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: calcular o limite quando
se aproxima de 2 da expressão
. Isso envolve o conceito de limites em matemática, que nos ajuda a saber o valor que uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite facilmente.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Passo 3
Após a substituição, a expressão fica:
Como o denominador não é zero e o numerador é zero, o limite é simplesmente zero.
Resposta
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O operador de Laplace
, em
, é definido por
. Mostre que as funções
e
satisfazem a Equação de Laplace
.
Indique para quais valores de
e de
a função é contínua em 1.