Calcule o limite. lim x 2 2 x-x^2x^2+3 x+3

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: calcular o limite quando se aproxima de 2 da expressão . Isso envolve o conceito de limites em matemática, que nos ajuda a saber o valor que uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 2x - x^2 = 2 times 2 - (2)^2 = 4 - 4 = 0 diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite facilmente.
Calculando o numerador:
x^2 + 3x + 3 = (2)^2 + 3 times 2 + 3 = 4 + 6 + 3 = 13
Calculando o denominador:

Passo 3

Após a substituição, a expressão fica:
013 = 0
Como o denominador não é zero e o numerador é zero, o limite é simplesmente zero.

Resposta

lim x 2 2 x - x^2x^2 + 3 x + 3 = 0

Exercícios relacionados