Calcule o limite.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: calcular o limite quando se aproxima de 2 da expressão . Isso envolve o conceito de limites em matemática, que nos ajuda a saber o valor que uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite facilmente.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:

Passo 3

Após a substituição, a expressão fica:
Como o denominador não é zero e o numerador é zero, o limite é simplesmente zero.

Resposta

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O operador de Laplace , em , é definido por . Mostre que as funções e satisfazem a Equação de Laplace .
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