Calcule o limite
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Estamos trabalhando com limites envolvendo funções racionais (funções que são frações de polinômios). Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau (os termos com a maior potência de
) dominam o comportamento da função quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador pelo termo de maior grau presente na função, que no caso é
. Isso ajuda a simplificar a expressão e a identificar quais termos realmente influenciam o limite quando
vai para o infinito.
Então, dividindo cada termo por
:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada fração:
À medida que
tende ao infinito, os termos
tornam-se muito pequenos, praticamente iguais a zero. Então, podemos simplificar ainda mais:
Resposta
O limite é igual a
.