Calcule o limite
Passo 1
Vamos resolver o limite da função
Aqui, estamos lidando com limites no cálculo, especificamente com funções racionais onde os termos de maior grau determinam o comportamento da função quando
vai para
. Para resolver isso, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e denominador e analisar como eles influenciam o limite.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
tende ao infinito negativo ou positivo, os termos de menor grau (como
,
,
, e
) tornam-se negligenciáveis em comparação com os termos de maior grau.
Passo 3
Agora, podemos simplificar a função considerando apenas os termos de maior grau:
Isso é válido porque, para valores muito grandes de
, os outros termos têm pouca influência no valor da função.
Passo 4
Simplificando a fração, temos:
Os
se cancelam, deixando apenas uma constante.
Passo 5
Como simplificamos a função para
quando
tende a
, concluímos que o limite é essa constante.
Resposta
O limite é