Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.
f(x)=rrx^2-4 & se x<2 4 & se x=2 4-x^2 & se x>2
  • lim x 2^+ f(x)

Passo 1

Vamos resolver o limite para a função dada. Esse exercício envolve o conteúdo de limites de funções, especificamente o limite lateral direito. Para resolver, precisamos identificar qual parte da função será usada quando está se aproximando de 2 pela direita (valores maiores que 2).

Passo 2

Como estamos calculando o limite quando f(x) = 4 - x^2 se aproxima de 2 pela direita ( ), devemos usar a parte da função que é definida para . Na função dada, para , temos:

Passo 3

Agora, substituímos limx 2^+ f(x) = 4 - (2)^2 = 4 - 4 = 0 por 2 na expressão para encontrar o valor do limite:

Resposta

O limite é igual a 0.

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