Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.

Passo 1

Vamos resolver o limite para a função dada. Esse exercício envolve o conteúdo de limites de funções, especificamente o limite lateral direito. Para resolver, precisamos identificar qual parte da função será usada quando está se aproximando de 2 pela direita (valores maiores que 2).

Passo 2

Como estamos calculando o limite quando se aproxima de 2 pela direita ( ), devemos usar a parte da função que é definida para . Na função dada, para , temos:

Passo 3

Agora, substituímos por 2 na expressão para encontrar o valor do limite:

Resposta

O limite é igual a 0.

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Dadas as funções e mostre que:
(a) não existe.
Calcule o limite: