Calcule o limite:

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite de uma função quando x tende ao infinito. A função é . Vamos usar conhecimentos de limites em funções racionais, onde a gente compara os graus dos polinômios do numerador e do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos observar os graus dos polinômios. No numerador, o termo de maior grau é , que é de grau 2. No denominador, o termo de maior grau é , que é de grau 1. Como o grau do numerador é maior que o do denominador, sabemos que o limite tende ao infinito.

Passo 3

Para calcular de forma mais precisa, vamos dividir todos os termos pelo maior poder de x presente no denominador, que é x:

Passo 4

Agora, vamos analisar o que acontece quando x tende ao infinito:
  • tende ao infinito.
  • continua sendo -3.
  • permanece 1.
  • tende a 0, já que x está indo para o infinito.
Então, temos:

Passo 5

Como tende ao infinito quando x tende ao infinito, concluímos que o limite da função também é infinito.

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule o limite:
Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.
Calcule o limite:
Calcule os limites abaixo: