Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de limites! A gente tem uma função que muda de expressão dependendo de onde o x está. O conteúdo principal aqui é limites, especialmente os limites laterais. Para resolver, vamos precisar entender qual parte da função usar quando x se aproxima de -2 pela direita.

Passo 2

Como o limite que queremos é , isso significa que x está se aproximando de -2 pela direita (valores maiores que -2). Olhando a definição da função:
Para , usamos .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando a expressão correta:
Substituímos x por -2 na expressão:

Resposta

O limite é 7.

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