Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.
lim x -2^+ f(x)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de limites! A gente tem uma função que muda de expressão dependendo de onde o x está. O conteúdo principal aqui é limites, especialmente os limites laterais. Para resolver, vamos precisar entender qual parte da função usar quando x se aproxima de -2 pela direita.
Passo 2
Como o limite que queremos é f(x) = 3 + x^2 & se x < -2 0 & se x = -2 11 - x^2 & se x > -2 , isso significa que x está se aproximando de -2 pela direita (valores maiores que -2). Olhando a definição da função:
Para , usamos .
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite usando a expressão correta: