Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.
f(x)= 3+x^2 & se x<-2 0 & se x=-2 11-x^2 & se x>-2
  • lim x -2^+ f(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de limites! A gente tem uma função que muda de expressão dependendo de onde o x está. O conteúdo principal aqui é limites, especialmente os limites laterais. Para resolver, vamos precisar entender qual parte da função usar quando x se aproxima de -2 pela direita.

Passo 2

Como o limite que queremos é f(x) = 3 + x^2 & se x < -2 0 & se x = -2 11 - x^2 & se x > -2 , isso significa que x está se aproximando de -2 pela direita (valores maiores que -2). Olhando a definição da função:
Para , usamos .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando a expressão correta:
limx -2^+ f(x) = limx -2^+ (11 - x^2)
Substituímos x por -2 na expressão:
11 - (-2)^2 = 11 - 4 = 7

Resposta

O limite é 7.

Exercícios relacionados