Calcule o limite:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando
tende ao infinito para a expressão
. Estamos lidando com limites de funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver isso, precisamos focar nos termos de maior grau (aqueles que têm a maior potência de
) tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Sabemos que quando
tende ao infinito, os termos de menor grau (como os constantes) se tornam insignificantes em comparação com os termos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a expressão ignorando os termos constantes:
Passo 4
Agora, simplifique a fração
. O
no numerador e no denominador cancela, restando:
Resposta
O limite é
.