Calcule o limite
lim x 6 x(x+1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está no tópico de Limites de Funções Polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como os polinômios se comportam quando se aproxima de um valor específico, nesse caso, 6.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão do limite para facilitar a visualização:
x(x + 1)
Isso é simplesmente uma multiplicação de por .

Passo 3

Agora, como está se aproximando de 6, podemos substituir diretamente por 6 na expressão. Isso porque polinômios são contínuos em todos os pontos, ou seja, não há problemas em substituir o valor diretamente.

Passo 4

Substituindo 6(6 + 1) por 6 na expressão:

Passo 5

Vamos calcular dentro dos parênteses primeiro:
6 + 1 = 7

Passo 6

Agora, multiplicamos:
6 times 7 = 42

Resposta

O limite é .

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