Calcule o limite.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite de quando se aproxima de . Nesse caso, vamos usar conceitos de limites de funções de duas variáveis e propriedades das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função é contínua no ponto . Uma função é contínua nesse ponto se o limite quando se aproxima de for igual ao valor da função nesse ponto.

Passo 3

Como a função é composta por funções polinomiais e exponenciais, que são contínuas em seus domínios, podemos calcular o limite simplesmente substituindo por e por .

Passo 4

Vamos substituir os valores:
Então:

Passo 5

Vamos simplificar dentro da expressão exponencial:
Portanto:

Passo 6

Calculando , temos:
Então:

Resposta

O limite é aproximadamente .

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Calcule o limite.