Calcule o limite de limx to infty 1x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite de 1x quando x se aproxima do infinito. Isso está relacionado ao estudo de limites na matemática, mais especificamente aos limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como a função 1x se comporta quando x fica cada vez maior.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite de uma função quando x tende ao infinito. Basicamente, estamos observando para onde os valores da função vão à medida que x cresce sem parar. No nosso caso, queremos ver o que acontece com 1x quando x se torna muito, muito grande.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função 1x. À medida que x aumenta, o denominador da fração fica cada vez maior. Quando dividimos 1 por um número muito grande, o resultado fica cada vez menor. Por exemplo:
  • Se x = 10, então 110 = 0,1
  • Se x = 100, então 1100 = 0,01
  • Se x = 1000, então 11000 = 0,001

Passo 4

Observando essa tendência, percebemos que conforme x se aproxima do infinito, a fração 1x se aproxima de 0. Isso porque dividir 1 por um número cada vez maior faz com que o resultado diminua continuamente.

Passo 5

Matematicamente, podemos dizer que:
limx to infty 1x = 0
Isso significa que o limite da função 1x quando x tende ao infinito é igual a zero.

Resposta

O limite de 1x quando x se aproxima do infinito é 0.

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