Calcule o limite de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da função
. O conteúdo aqui é sobre limites de funções, especificamente de funções racionais (ou seja, frações onde o numerador e o denominador são polinômios). Para resolver isso, vamos precisar entender como o comportamento das funções muda quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
. Quando
cresce muito, esses termos vão dominar o comportamento da função, deixando de lado os termos de menor grau, como
e
.
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador pelo maior grau presente, que é
. Assim, a expressão fica:
Passo 4
Com isso simplificado, vamos analisar o que acontece quando
tende ao infinito:
-
tende a porque qualquer coisa dividida por um número muito grande fica quase zero. -
também tende a pelo mesmo motivo.
Então, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite é igual a 2.
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de
a
.
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de
a
.
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Explique a origem do acoplamento spin-órbita e como ele afeta a aparência de um espectro.