Calcule a integral definida de
de
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida de
no intervalo de
a
. Isso faz parte do cálculo integral, onde a gente quer encontrar a área sob a curva dessa função entre esses dois pontos. Para isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre antiderivadas e como calcular integrais de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma integral definida. Basicamente, ela nos dá a área total entre a curva da função
, o eixo
, e os limites de integração, que nesse caso são
e
. Para calcular isso, precisamos encontrar a antiderivada de
, que é uma função cuja derivada é
.
Passo 3
A antiderivada de
é bem direta. Sabemos que a derivada de
é
mesmo, então a antiderivada também é
. Não precisamos nos preocupar com a constante de integração
aqui, porque estamos lidando com uma integral definida.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os limites de integração. Avaliamos a antiderivada
no limite superior
e no limite inferior
, e depois subtraímos os resultados:
Resposta
O valor da integral definida é
.
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Calcule a integral definida de
de
a
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a
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Calcule o limite de
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