Calcule o limite de
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com o conceito de limites em Cálculo, especificamente aplicando a função raiz quadrada. Para resolver, precisamos entender o comportamento da função
à medida que
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece dentro da raiz quadrada quando
se aproxima de
. Substituindo
por
, temos:
Portanto, à medida que
se aproxima de
, o valor de
se aproxima de
.
Passo 3
Agora, vamos considerar a função
. A raiz quadrada de um número próximo de
dependerá do lado pelo qual
está se aproximando de
:
-
Pelo lado direito (
): é um pouco maior que , então é um número positivo próximo de . A raiz quadrada de um número positivo próximo de também será um número positivo próximo de . -
Pelo lado esquerdo (
): é um pouco menor que , então é um número negativo próximo de . A raiz quadrada de um número negativo não é um número real, o que significa que a função não está definida nesse lado.
Passo 4
Como a função
não está definida para valores de
menores que
, apenas a aproximação pelo lado direito é válida. Portanto, focaremos no limite à medida que
se aproxima de
pela direita.
Passo 5
Calculando o limite pelo lado direito:
Resposta
O limite é
.
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