Calcule o limite de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente vai trabalhar com limites de funções racionais, que são aquelas que a gente tem polinômios no numerador e no denominador. Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau nos polinômios.
Passo 2
Primeiro, dá uma olhada nos termos que têm
tanto no numerador quanto no denominador. Quando
cresce muito, esses termos vão dominar a expressão, porque os outros termos (como os constantes) ficam bem pequenos comparados.
Passo 3
Então, simplificamos a fração ignorando os termos que não têm
. Isso deixa a gente com:
Passo 4
Agora, podemos simplificar mais essa fração. Os
se cancelam, e fica assim:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule o limite de
Calcule o limite de
Calcule o limite de
Calcule a integral definida de
de
a
.