Calcule os limites
15a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício é de limites, uma parte da matemática que estuda o comportamento das funções quando a variável se aproxima de um ponto específico. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o termo quando se aproxima de 0 pela direita ( ). Se está ficando muito pequeno e positivo, está ficando muito grande e positivo. Em outras palavras, .

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando vai para . Sabemos que a função exponencial cresce muito rápido à medida que aumenta. Então, se , então .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Determine todas as Assíntotas das funções definidas abaixo e, se possível, faça o gráfico. Não é necessario encontrar a assíntota oblíqua.

Resp: e
Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes? Justifique sua resposta.
Se , use derivaçioo implicita para calcular .
Resolva as integrais: