Calcule os limites
15a)
15a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício é de limites, uma parte da matemática que estuda o comportamento das funções quando a variável se aproxima de um ponto específico. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial
se comporta quando
se aproxima de 0 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o termo
quando
se aproxima de 0 pela direita (
). Se
está ficando muito pequeno e positivo,
está ficando muito grande e positivo. Em outras palavras,
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com
quando
vai para
. Sabemos que a função exponencial
cresce muito rápido à medida que
aumenta. Então, se
, então
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Determine todas as Assíntotas das funções definidas abaixo e, se possível, faça o gráfico. Não é necessario encontrar a assíntota oblíqua.
Resp: e
Resp:
Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes? Justifique sua resposta.
Se
, use derivaçioo implicita para calcular
.
Resolva as integrais: