Resolva as integrais:

Passo 1

Vamos ver o que o exercício pede: resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função polinomial. Para resolver, vamos usar a regra da potência e a substituição para simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar. Vamos deixar . Isso significa que a derivada de em relação a é:

Passo 3

Agora, substituímos e na integral original:

Passo 4

Agora, vamos integrar em relação a . Usamos a regra da potência para integrais, que diz que:
Aplicando isso:

Passo 5

Finalmente, voltamos à variável original substituindo :

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Se , use derivaçioo implicita para calcular .
Calcule os limites
15a)
Calcule, se existir, o valor do limite:
Encontre o valor de .