Resolva as integrais:
Passo 1
Vamos ver o que o exercício pede: resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função polinomial. Para resolver, vamos usar a regra da potência e a substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar. Vamos deixar
. Isso significa que a derivada de
em relação a
é:
Passo 3
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 4
Agora, vamos integrar
em relação a
. Usamos a regra da potência para integrais, que diz que:
Aplicando isso:
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Se
, use derivaçioo implicita para calcular
.
Calcule os limites
15a)
15a)
Calcule, se existir, o valor do limite:
Encontre o valor de
.