Calcule os limites abaixo:
(b) pt

Passo 1

Beleza, vamos resolver dois cálculos aqui! Primeiro, temos um limite envolvendo uma raiz quadrada, e depois uma expressão com potências e operações básicas. Vamos precisar entender como os limites funcionam quando tende ao infinito negativo e saber calcular expressões matemáticas passo a passo.

Passo 2

Vamos começar com o limite:
Quando tende para , os termos com maior potência em dominam na expressão dentro da raiz e no denominador.

Passo 3

Dentro da raiz, temos . Para simplificar, podemos fatorar :
Como está tendendo a , .

Passo 4

Então, substituímos na expressão do limite:
Podemos fatorar do denominador também:

Passo 5

Agora, simplificamos a fração:
À medida que tende a , os termos , e tendem a zero.

Passo 6

Portanto, a expressão simplifica para:

Passo 7

Agora, vamos resolver a segunda expressão:
Primeiro, calculamos o numerador e o denominador separadamente.

Passo 8

Calculando o numerador:
Então:

Passo 9

Calculando o denominador:
Então:

Passo 10

Portanto, a expressão fica:
Dividir um número diferente de zero por zero é indefinido.

Resposta

  1. O limite é .
  2. A expressão é indefinida.

Exercícios relacionados

[1 pt] Considere a função função seja contínua. Justic
Determine, caso exista, o valor de a para que a
Calcule os limites abaixo:
(a)

Calcule os limites abaixo:
© pt]
Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)
22.