Calcule os limites abaixo:
(a)
pt
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite:
Esse exercício está ligado ao cálculo de limites, que é uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão algébrica e simplificar para encontrar o valor do limite.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Lembrando que
, temos:
Passo 3
Agora, vamos substituir essa expansão na expressão original do limite:
Passo 4
Simplificando os termos semelhantes no numerador:
Passo 5
Podemos fatorar o termo
no numerador:
Passo 6
Cancelando o
no numerador e no denominador:
Passo 7
Agora, aplicamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
O limite é
.