Simplifique.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o problema. Precisamos simplificar a expressão . Vamos trabalhar com polinômios e aprender a realizar a divisão de polinômios para simplificar essa fração.

Passo 2

Vamos começar dividindo o polinômio do numerador ( ) pelo polinômio do denominador ( ) usando a divisão polinomial.

Passo 3

No polinômio , notamos que está faltando os termos de e . Para facilitar a divisão, podemos reescrever o numerador com todos os termos:

Passo 4

Agora, vamos dividir por . Começamos dividindo o primeiro termo do numerador ( ) pelo primeiro termo do denominador ( ), o que dá .

Passo 5

Multiplicamos o quociente pelo denominador :

Passo 6

Subtraímos esse resultado do numerador:

Passo 7

Agora, repetimos o processo com o novo polinômio . Dividimos por , resultando em .

Passo 8

Multiplicamos pelo denominador :

Passo 9

Subtraímos esse resultado do polinômio atual:

Passo 10

Repitamos o processo dividindo por , o que dá .

Passo 11

Multiplicamos pelo denominador :

Passo 12

Subtraímos esse resultado do polinômio atual:

Resposta

A expressão simplificada é:

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Dada a função determine: um esboço do gráfico.
Dada a função determine: domínio e imagem,
Calcule os limites abaixo:
(a) pt
Considere as funções e .
(b) [1 pt] Determine os gráficos de e .