Simplifique.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o problema. Precisamos simplificar a expressão
. Vamos trabalhar com polinômios e aprender a realizar a divisão de polinômios para simplificar essa fração.
Passo 2
Vamos começar dividindo o polinômio do numerador (
) pelo polinômio do denominador (
) usando a divisão polinomial.
Passo 3
No polinômio
, notamos que está faltando os termos de
e
. Para facilitar a divisão, podemos reescrever o numerador com todos os termos:
Passo 4
Agora, vamos dividir
por
. Começamos dividindo o primeiro termo do numerador (
) pelo primeiro termo do denominador (
), o que dá
.
Passo 5
Multiplicamos o quociente
pelo denominador
:
Passo 6
Subtraímos esse resultado do numerador:
Passo 7
Agora, repetimos o processo com o novo polinômio
. Dividimos
por
, resultando em
.
Passo 8
Multiplicamos
pelo denominador
:
Passo 9
Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Passo 10
Repitamos o processo dividindo
por
, o que dá
.
Passo 11
Multiplicamos
pelo denominador
:
Passo 12
Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
Dada a função
determine: um esboço do gráfico.
Dada a função
determine: domínio e imagem,
Calcule os limites abaixo:
(a) pt
(a)
Considere as funções
e
.
(b) [1 pt] Determine os gráficos de e
.
(b) [1 pt] Determine os gráficos de