Considere as funções
e
.
(b) [1 pt] Determine os gráficos de
e
.
(b) [1 pt] Determine os gráficos de
Passo 1
Beleza, a gente tem que desenhar os gráficos das funções
e
. Vamos usar conhecimentos de funções valor absoluto e funções raízes quadradas para isso.
Passo 2
Vamos começar com a função
. Funções de valor absoluto geralmente têm “vértices” onde a expressão dentro do valor absoluto muda de sinal. Aqui, temos dois pontos críticos:
e
. Vamos analisar o comportamento da função em três intervalos:
,
e
.
Passo 3
Para
:
Então,
Passo 4
Para
:
Então,
Passo 5
Para
:
Então,
Passo 6
Agora vamos para a função
. A função raiz quadrada está definida quando o que está dentro dela é maior ou igual a zero:
Então, o domínio de
é
. O gráfico será a meia-parábola voltada para a esquerda, começando em
com
e aumentando à medida que
diminui.
Resposta
Os gráficos de
e
são:
-
: - Para
: reta decrescente - Para
: constante - Para
: reta crescente
- Para
-
: - Definida para
- Gráfico é uma meia-parábola voltada para a esquerda, começando no ponto
e aumentando à medida que diminui.
- Definida para
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo:
(a) pt
(a)
Simplifique.
Considere a função
(b) Esboce o gráfico de
.
(b)
Calcule os limites abaixo:
© pt
©