Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Então, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de uma função racional quando
tende ao infinito. Isso envolve entender como as funções se comportam para valores muito grandes de
. Vamos precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos com as maiores potências de
no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos com menores potências de
(como
,
no numerador e
no denominador) se tornam insignificantes comparados aos termos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a expressão considerando apenas esses termos principais.
Passo 4
Simplificando a função, temos:
Resposta
O limite é
.